Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Số phức

Câu hỏi số 41150:

Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

w = (1 -2i)z + 3, biết z là số phức thỏa mãn: |z + 2| = 5 .

A. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5√5

B. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1;-4) và bán kính R = 5√5

C. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = √5

D. Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính R = 5

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:41150

Giải chi tiết

Giả sử w = a + bi (a, b ∈ R)

Ta có w = a + bi = (1 - 2i)z + 3 <=> z = $\frac{a - 3 + bi}{1 - 2i}$

<=> z + 2 = $\frac{a - 3 + bi}{1 - 2i}$ + 2

<=> z + 2 = $\frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}$

Theo giả thiết |z + 2| = 5 <=> $|\frac{a - 1 + (b - 4)i}{1 - 2i}|$ = 5

<=> |a - 1 + (b - 4)i| = 5|1 - 2i|

<=> $\sqrt{(a - 1)^2 + (b - 4)^2}$ = 5√5

<=>

(a – 1)² + (b – 4)² = 125

Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường tròn tâm I(1; 4) và bán kính

R = 5√5.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.