Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; -3), trọng tâm là G(3; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng (∆): 2x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và C biết rằng BC = 2√2 và B có tọa độ nguyên.

Câu 41162: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có đỉnh A(5; -3), trọng tâm là G(3; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng (∆): 2x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và C biết rằng BC = 2√2 và B có tọa độ nguyên.

A. B(1; 3); C(3; 1)

B. B(1; -2); C(3; -4)

C. B(-1; 2); C(-3; 4)

D. B(1; 2); C(3; 4)

Câu hỏi : 41162

Quảng cáo

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

$\overrightarrow{AM}$ = $\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}$ = $\frac{3}{2}$ (-2; 4) = (-3; 6) ⇔ $\left\{\begin{matrix} x_{M}-5=-3\\ y_{M}+3=6 \end{matrix}\right.$ ⇔ M(2; 3)

B ∈ (∆) => B(b; 4 - 2b) => $\dpi{100} \overrightarrow{MB}$ = (b - 2; 1 - 2b)

MB²= 2 ⇔ (b - 2)² + (1 - 2b)² = 2 ⇔ b = 1 hoặc b = $\frac{3}{5}$ (loại)

=>b = 1 => B(1; 2)

Từ đó C(3; 4).

Vậy B(1; 2); C(3; 4).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.