Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\), \(SO \bot \left(
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SO = \dfrac{{3a}}{4}\). Tính:
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
\({d_{\left[ {O;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
Đáp án đúng là: A
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), trong \(\left( {SOM} \right)\) kẻ \(OH \bot SM\,\,\left( {H \in SM} \right)\). Chứng minh \(OH \bot \left( {SBC} \right)\).
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính \(OH\).
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), trong \(\left( {SOM} \right)\) kẻ \(OH \bot SM\,\,\left( {H \in SM} \right)\).
+ \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta BCD \Rightarrow OM\parallel CD \Rightarrow OM \bot BC\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot OM\\BC \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOM} \right) \Rightarrow BC \bot OH\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot BC\\OH \bot SM\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = OM\).
+ \(\Delta SOM:\,\,OH = \dfrac{{SO.OM}}{{\sqrt {S{O^2} + O{M^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{3a}}{4}.\dfrac{a}{2}}}{{\sqrt {\dfrac{{9{a^2}}}{{16}} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} }} = \dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{26}}\).
Vậy \(d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{26}}\).
Đáp án cần chọn là: A
\({d_{\left[ {A;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
Đáp án đúng là: D
Đổi \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)\) sang \(d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right)\).
\(AO \cap \left( {SBC} \right) = C \Rightarrow \dfrac{{d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)}}{{d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right)}} = \dfrac{{AC}}{{OC}} = 2\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {O;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\).
Đáp án cần chọn là: D
\({d_{\left[ {AD;\left( {SBC} \right)} \right]}}\)
Đáp án đúng là: C
\(AD\parallel \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {AD;\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)\).
\(AD\parallel BC \Rightarrow AD\parallel \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow d\left( {AD;\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)\).
Vậy \(d\left( {AD;\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\).
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
