Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}.cos\left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}}
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}.cos\left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 6.cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = A.cos\left( {\pi t + \varphi } \right)\left( {cm} \right)\). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:
\(\left\{ \begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi \\tan\varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}.\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}.cos{\varphi _2}}}\end{array} \right.\)
Sử dụng kiến thức toán học về giá trị nhỏ nhất/lớn nhất của hàm bậc 2.
Biên độ của dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi \\ \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 + {6^2} + 2.{A_1}.6.\cos \left[ {\dfrac{\pi }{6} - \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right]\\ \Leftrightarrow {A^2} = A_1^2 - 6{A_1} + 36\end{array}\)
Hàm A phụ thuộc vào A1 có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng lên.
Tại đỉnh của parabol: \({A_1} = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{ - 6}}{{2.1}} = 3cm\) thì A nhận giá trị nhỏ nhất.
Pha ban đầu của dao động tổng hợp:
\(\begin{array}{l}tan\varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}.\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}.cos{\varphi _2}}} = \dfrac{{3.\sin \dfrac{\pi }{6} + 6.\sin \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)}}{{3.cos\dfrac{\pi }{6} + 6.cos\left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)}} = - \sqrt 3 \\ \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{3}rad\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
