Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 2;4;3}

Câu hỏi số 411958:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có phương trình là

A. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{4} = \dfrac{{z + 6}}{3}\).

B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{6}\).

C. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{4} = \dfrac{{z - 6}}{3}\).

D. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:411958

Phương pháp giải

- \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} \).

- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {2; - 3;6} \right)\).

\( \Rightarrow \) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u = \overrightarrow n = \left( {2; - 3;6} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( { - 2;4;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(2x - 3y + 6z + 19 = 0\) là: \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{6}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.