Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ q₀ có điện tích dương hay âm và ở đâu để điện tích này cân bằng, khi q và 4q giữ cố định?

Câu 412669:

A. \({q_0} > 0\), đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\dfrac{r}{4}\)

B. \({q_0} < 0\), đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng \(\dfrac{{3r}}{4}\)

C. \({q_0} > 0\), đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\dfrac{r}{3}\)

D. \({q_0}\) tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\dfrac{r}{3}\)

Câu hỏi : 412669

Phương pháp giải:

Để \({q_0}\) cân bằng thì: \(\overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải (1) \( \Rightarrow \) ba điện tích thẳng hàng

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) cùng dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm trong q₁ và q₂.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

+ Nếu \({q_1};{q_2}\) trái dấu \( \Rightarrow \) q₀ nằm ngoài q₁ và q₂ và gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn.

(Không phụ thuộc vào dấu của q₀)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = q\\{q_2} = 4q\end{array} \right.\)

Để q₀ cân bằng \( \Rightarrow \overrightarrow {{F_{10}}} + \overrightarrow {{F_{20}}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{10}}} \, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_{20}}} \,\,\,\left( 1 \right)\\{F_{10}} = {F_{20}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Do \({q_1};{q_2}\) cùng dấu → Để lực tổng hợp tại M bằng 0 thì M nằm trên đường nối q₁, q₂ và nằm trong khoảng q₁, q₂ \( \Rightarrow {r_1} + {r_2} = r\,\,\,\left( * \right)\)

Lại có: \({F_{10}} = {F_{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{r_1^2}}\, = \,\dfrac{{k\left| {{q_2}{q_0}} \right|}}{{r_2^2}}\,\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}\, = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{q}{{4q}}\, = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow 2{r_1} = {r_2}\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{r_1} + {r_2} = r\,\\2{r_1} = {r_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_1} = \dfrac{r}{3}\\{r_2} = \dfrac{{2r}}{3}\end{array} \right.\)

Vậy \({q_0}\) tùy ý đặt giữa hai điện tích cách q khoảng \(\dfrac{r}{3}\) và cách 4q khoảng \(\dfrac{{2r}}{3}\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.