Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 41272:

Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức: P = ( \frac{1}{x} + 3x2)n+2. Biết n nguyên dương thoả mãn: C_{n}^{0} + \frac{3}{2}C_{n}^{1} + \frac{3^{2}}{3}C_{n}^{2} + . . . + \frac{3^{n}}{n+1}C_{n}^{n} = \frac{341}{n+1}

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:41272
Giải chi tiết

 

Xét khai triển

(1 + x)n = C_{n}^{0} + C_{n}^{1}x + C_{n}^{2}x2 + ... + C_{n}^{n}xn

Lấy tích phân 2 vế cận từ 0 đến 3, ta được:

<=> \frace_{4^{n + 1 - 1}}e_n + 1 = 3C_{n}^{0} + \frac{3^{2}}{2}C_{n}^{1} + \frac{3^{2}}{3}C_{n}^{2} +  . . . + \frac{3^{n+1}}{n+1}C_n^{n}

  C_{n}^{0} + \frac{3}{2}C_{n}^{1} + \frac{3^{2}}{2}C_{n}^{2} +  . . . + \frac{3^{n}}{n+1}C_n^{n} = \frace_{4^{n + 1 - 1}}e_3(n + 1)

<=>\frace_341e_n + 1 = \frace_{4^{n + 1 - 1}}e_3(n + 1) <=> 4n+1 = 1024  <=> n = 4

P = {(\frac{1}{x} + 3{x^2})^6} <=> Tk+1 =  C_6^{k}.3k.x3k-6

Để có số hạng chứa x3 thì 3k - 6 = 3 <=> k = 3

Vậy số hạng chứa k3 trong khai triển là:C_6 ^{3}.33x3 = 540x3

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn