Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Tổ hợp - Xác suất

Tổ hợp - Xác suất

Câu hỏi số 41275:

Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k, n (0 ≤ k ≤ n - 2013) ta có:

C^{0}_{2013}C^{k}_{n} + C^{1}_{2013}C^{k+1}_{n} +C^{2}_{2013} C^{k+2}_{n} + ... + C^{2013}_{2013}C^{k+2013}_{n} = C^{k+2013}_{n+2013}

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:41275
Giải chi tiết

C^{0}_{2013}C^{k}_{n} + C^{1}_{2013}C^{k+1}_{n} +C^{2}_{2013} C^{k+2}_{n} + ... + C^{2013}_{2013}C^{k+2013}_{n} = C^{k+2013}_{n+2013} (0 ≤ k ≤ n - 2013)

Vế phải (*) là hệ số của xk+2013 trong khai triển (1 + x)n+2013

Vế trái (*)  là hệ số của xk+2013 trong khai triển (x + 1)2013(1 + x)n

Mặt khác (1 + x)n +2013 = (x + 1)2013(1 + x)n

Hệ số của xk +2013 trong khai triển (1 + x)n +2013 bằng hệ số của xk +2013 trong khai triển (x + 1)2013(1 + x)n

Suy ra điều phải chứng minh.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn