Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x

Câu hỏi số 412794:

Thông hiểu

Nếu \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = 13\) thì \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} \) bằng:

A. \(-3\)

B. \(-1\)

C. \(1\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412794

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để tính tích phân cần tính:

\(\begin{array}{l}\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx} = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\\\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = 13\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 13\\ \Leftrightarrow 2.5 + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 13\\ \Leftrightarrow 10 + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 13\\ \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 13 - 10 = 3.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.