Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 4), B(5; 0) và đường thẳng (d): 2x − 2y + 1 = 0. Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua A, B nhận đường thẳng (d) làm đường phân giác.

Câu hỏi số 41289:

A. AI: 3x + y + 3 = 0; BI: x + 3y − 5 = 0

B. AI: 3x + y − 4 = 0; BI : x + 3y − 5 = 0

C. AI: 3x + y − 4 = 0; BI: x - 3y + 5 = 0

D. AI: 3x - y − 4 = 0; BI : x + 3y − 5 = 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:41289

Giải chi tiết

- Lấy B’ đối xứng với B qua d

Giả sử H ∈ d sao cho BH ⊥ d

Suy ra H = $\left ( t;\frac{2t+1}{2} \right )\Rightarrow \overrightarrow{BH}=\left ( t-5;\frac{2t+1}{2} \right )$

BH ⊥ d $\Leftrightarrow 2(t-5)+2\left ( \frac{2t+1}{2} \right )=0\Leftrightarrow t=\frac{9}{4}$

$\Rightarrow H=\left ( \frac{9}{4};\frac{11}{4} \right )\Rightarrow B'=\left ( -\frac{1}{2};\frac{11}{2} \right )$

- Phương trình đường thẳng AB’ 3x + y −4 = 0 - Tìm giao điểm I của d và AB’: Tọa độ của I là nghiệm của hệ  $\left\{\begin{matrix} 2x-2y+1=0\\ 3x+y-4=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{7}{8}\\ y=\frac{11}{8} \end{matrix}\right.$ Hai đường thẳng cần tìm là AI và BI

Phương trình AI : 3x + y −4 = 0 

Phương trình BI : x +3y −5 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.