Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5/3

Câu hỏi số 412998:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5/3 (s) là 35 cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 35 cm thì tốc độ của vật là

A. \(5\pi \sqrt 3 cm/s\)

B. \(\dfrac{{5\pi \sqrt 3 }}{2}cm/s\)

C. \(7\pi \sqrt 3 cm/s\)

D. \(10\pi \sqrt 3 cm/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:412998

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính quãng đường lớn nhất: \({S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega \Delta t}}{2}\)

+ Áp dụng công thức tính quãng đường ngắn nhất: \({S_{Min}} = 2A(1 - c{\rm{os}}\dfrac{{\Delta \varphi }}{2})\)

Giải chi tiết

Trong \(\dfrac{5}{3}s\) vật có: \({S_{max}} = 35cm{\rm{ }} = 6A + A\)

\( \Rightarrow t = \dfrac{{3T}}{2} + t*\)

Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{5}{3}s\) là:

\(\begin{array}{l}{S_{{\rm{max}}}} = 6A + 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = 35cm\\ \to 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = 5 \to {\rm{sin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow t* = \dfrac{T}{6}\end{array}\)

Ta có: \(t = \dfrac{{3T}}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{5}{3}s \Rightarrow T = 1s \Rightarrow \omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tại điểm kết thúc quãng đường \(35cm\), li đô của vật là: \(x = A\sin \dfrac{{\omega t*}}{2} = \dfrac{A}{2} = 2,5cm\)

Áp dụng công thức độc lập, ta có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi \sqrt {{5^2} - 2,{5^2}} = 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.