Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5/3 (s) là 35 cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 35 cm thì tốc độ của vật là
Câu 412998:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5/3 (s) là 35 cm. Tại thời điểm vật kết thúc quãng đường 35 cm thì tốc độ của vật là
A. \(5\pi \sqrt 3 cm/s\)
B. \(\dfrac{{5\pi \sqrt 3 }}{2}cm/s\)
C. \(7\pi \sqrt 3 cm/s\)
D. \(10\pi \sqrt 3 cm/s\)
Quảng cáo
+ Áp dụng công thức tính quãng đường lớn nhất: \({S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega \Delta t}}{2}\)
+ Áp dụng công thức tính quãng đường ngắn nhất: \({S_{Min}} = 2A(1 - c{\rm{os}}\dfrac{{\Delta \varphi }}{2})\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Trong \(\dfrac{5}{3}s\) vật có: \({S_{max}} = 35cm{\rm{ }} = 6A + A\)
\( \Rightarrow t = \dfrac{{3T}}{2} + t*\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{5}{3}s\) là:
\(\begin{array}{l}{S_{{\rm{max}}}} = 6A + 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = 35cm\\ \to 2{\rm{Asin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = 5 \to {\rm{sin}}\dfrac{{\omega t*}}{2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow t* = \dfrac{T}{6}\end{array}\)
Ta có: \(t = \dfrac{{3T}}{2} + \dfrac{T}{6} = \dfrac{5}{3}s \Rightarrow T = 1s \Rightarrow \omega = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)
Tại điểm kết thúc quãng đường \(35cm\), li đô của vật là: \(x = A\sin \dfrac{{\omega t*}}{2} = \dfrac{A}{2} = 2,5cm\)
Áp dụng công thức độc lập, ta có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 2\pi \sqrt {{5^2} - 2,{5^2}} = 5\sqrt 3 \pi \left( {cm/s} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com