Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(S = 1 + {2^1} + {2^2} +  \ldots  + {2^9}\). Hãy so sánh S với \({5.2^8}\).

Câu hỏi số 413468:
Vận dụng cao

Cho \(S = 1 + {2^1} + {2^2} +  \ldots  + {2^9}\). Hãy so sánh S với \({5.2^8}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:413468
Phương pháp giải

Nhân cả hai vế của S với 2. Sau đó so sánh S với số trung gian.

Từ đó so sánh được S với \({5.2^8}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}S = 1 + {2^1} + {2^2} +  \cdots  + {2^9}\\ \Rightarrow 2.S = 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{10}}\\ \Rightarrow 2S - S = 2 + {2^2} + {2^3} +  \ldots  + {2^{10}} - \left( {1 + {2^1} + {2^2} +  \cdots  + {2^9}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^{10}} - 1.\\ \Rightarrow S = {2^{10}} - 1 < {2^{10}} = {2^2}{.2^8} = {4.2^8} < {5.2^8}\end{array}\)

Ta có: \(S = {2^{10}} - 1 = {2^2}{.2^8} - 1 = {4.2^8} - 1\)

Vì \({4.2^8} < {5.2^8} \Rightarrow {4.2^8} - 1 < {5.2^8}\)

Vậy \(S < {5.2^8}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn