Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 413720: Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({a^2} = b\)

B. \(a = b\)

C. \(a = {b^3}\)

D. \(a = {b^2}\)

Câu hỏi : 413720

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _{{2^2}}}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _2}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2} = ab\\ \Leftrightarrow {a^2} = a{b^3}\\ \Leftrightarrow a = {b^3}\end{array}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com