Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 413720: Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({a^2} = b\)
B. \(a = b\)
C. \(a = {b^3}\)
D. \(a = {b^2}\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _4}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _{{2^2}}}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right) = {\log _2}\left( {ab} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2} = ab\\ \Leftrightarrow {a^2} = a{b^3}\\ \Leftrightarrow a = {b^3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
