Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}}

Câu hỏi số 413735:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là:

A. \(\left[ { - \dfrac{3}{2};1} \right]\)

B. \(\left[ { 1; \dfrac{3}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - 1;\dfrac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left[ { - 1;\dfrac{3}{2}} \right]\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:413735

Phương pháp giải

Giải bất phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} \le {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\)).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 \ge 2{x^2} + 3x\,\,\left( {Do\,\,0 < \dfrac{\pi }{4} < 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 \le 0\\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} \le x \le 1\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ { - \dfrac{3}{2};1} \right]\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.