Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là:

Câu 413735: Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\) là:

A. \(\left[ { - \dfrac{3}{2};1} \right]\)

B. \(\left[ { 1; \dfrac{3}{2}} \right)\)

C. \(\left( { - 1;\dfrac{3}{2}} \right)\)

D. \(\left[ { - 1;\dfrac{3}{2}} \right]\)

Câu hỏi : 413735

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} \le {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\) (với \(0 < a < 1\)).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2x + 3}} \le {\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)^{2{x^2} + 3x}}\\ \Leftrightarrow 2x + 3 \ge 2{x^2} + 3x\,\,\left( {Do\,\,0 < \dfrac{\pi }{4} < 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 \le 0\\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} \le x \le 1\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ { - \dfrac{3}{2};1} \right]\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.