Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 5}}{4}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

Câu 413730: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 5}}{4}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)?

A. \(\overrightarrow u \left( { - 6;4; - 8} \right)\)

B. \(\overrightarrow u \left( {6;4; - 8} \right)\)

C. \(\overrightarrow u \left( { 6;4;8} \right)\)

D. \(\overrightarrow u \left( { - 6;4;8} \right)\)

Câu hỏi : 413730

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\).

- Mọi vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u \) đều là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 5}}{4}\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {3; - 2;4} \right)\).

Dựa vào các đáp án ta thấy \(\overrightarrow u \left( { - 6;4; - 8} \right) = - 2\overrightarrow {{u_d}} \)nên \(\overrightarrow u \left( { - 6;4; - 8} \right)\)cũng là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.