Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x + m = 0\) có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Đặt ẩn phụ \(t = {\log _2}x\), tìm khoảng giá trị của \(t\) ứng với \(x \in \left( {0;1} \right)\).
- Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Cô lập \(m\), đưa phương trình về dạng \(m = f\left( t \right)\). Lập BBT hàm số \(f\left( t \right)\) và tìm điều kiện của \(m\) để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đặt \(t = {\log _2}x\). Với \(x \in \left( {0;1} \right)\) \( \Rightarrow t \in \left( { - \infty ;0} \right)\).
Khi đó phương trình trở thành \({t^2} + t + m = 0\) với \(t \in \left( { - \infty ;0} \right)\) \( \Leftrightarrow m = - {t^2} - t\,\,\forall x \in \left( { - \infty ;0} \right)\,\,\left( * \right)\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = - {t^2} - t\) ta có: \(f'\left( t \right) = - 2t - 1 = 0 \Leftrightarrow t = - \dfrac{1}{2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\).
BBT:
Dựa vào BBT ta thấy \(\left( * \right) \Leftrightarrow m \le \dfrac{1}{4}\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
