Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho đạt cực đại tại:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) rồi lập bảng xét dấu, khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\) \(\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\,\, = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua điểm \(x = 1\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm
\( \Rightarrow x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
