Cho ba số dương \(a,\,\,b,\,\,c.\) Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left(

Câu hỏi số 414423:

Vận dụng

Cho ba số dương \(a,\,\,b,\,\,c.\) Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,c} \right)\) và \(B\left( {c;\,\,a;\,\,b} \right).\) Giả sử đường thẳng \(AB\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) tại điểm \(I.\) Tỉ số \(\dfrac{{IA}}{{IB}}\) bằng:

A. \(\dfrac{b}{c}\)

B. \(\dfrac{c}{a}\)

C. \(\dfrac{c}{b}\)

D. \(\dfrac{a}{c}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414423

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{{d\left( {A;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right)}}{{d\left( {B;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right)}}.\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(z = 0.\)

Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(z = 0.\)

Ta có: \(d\left( {A;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right) = \dfrac{{\left| c \right|}}{1} = c;\) \(d\left( {B;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right) = \dfrac{{\left| b \right|}}{1} = b.\)

Áp dụng định lý Ta-let ta có: \(\dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{{d\left( {A;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right)}}{{d\left( {B;\,\,\left( {Oxy} \right)} \right)}} = \dfrac{c}{b}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.