Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 41446:

Tính |z|, biết: z =(1 + i)(3 - 2i) - \frac{5i\overline{z}}{(2+i)}.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:41446
Giải chi tiết

Đặt z = a + bi, a, b ∈ R ta có

z =(1 + i)(3 - 2i) - \frac{5i\overline{z}}{(2+i)} <=> a + bi = 5 + i - i(2 - i)(a - bi)

<=> a + bi = 5 + i - (1 + 2i)(a - bi) <=> a + bi = 5 + i - a - 2b - (b - 2a)i

<=> 5 - 2a - 2b + (1 - 2a)i = 0

<=> 5 - 2a - 2b + (1 - 2a)i = 0 <=> \left \{ \begin{matrix} 5-2a-2b=0\\1-2a=0 \end{matrix} <=> \left \{ \begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\b=2 \end{matrix}

Vậy |z| = \sqrt{a^{2}+b^{2}}  = \frac{\sqrt{17}}{2}

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn