Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đồ thị
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa li độ góc α và thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10, tốc độ lớn nhất của con lắc gần đúng bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Phương trình li độ góc, li độ dài và vận tốc của con lắc đơn là
\(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
s = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = l{\alpha _0}.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)
Từ đồ thị ta tìm được chu kì T và biên độ góc
Chu kì của dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow l = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)
Vận tốc lớn nhất của dao động là:
\({v_{\max }} = l{\alpha _0}.\omega = l{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}.{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{T.g.{\alpha _0}}}{{2\pi }}\)
Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì là 0,08s, vậy chu kì T = 0,16s.
Biên độ của góc là: \({\alpha _0} = 0,09rad\)
Ta có các phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
s = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = l{\alpha _0}.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)
Chu kì của dao động:
\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow l = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)
Vận tốc lớn nhất của dao động là:
\(\begin{array}{l}
{v_{\max }} = l{\alpha _0}.\omega = l{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}.{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{T.g.{\alpha _0}}}{{2\pi }}\\
\Rightarrow {v_{\max }} = \dfrac{{0,16.10.0,09}}{{2\pi }} = 0,023m/s
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
