Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa li độ góc α và thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10, tốc độ lớn nhất của con lắc gần đúng bằng

Câu 414824: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa li độ góc α và thời gian như hình vẽ. Lấy π2 = 10, tốc độ lớn nhất của con lắc gần đúng bằng


A.  2,53 m/s.                           

B.  0,023 m/s.                          

C.  0,46 m/s.                           

D.  1,27 m/s.

Câu hỏi : 414824
Phương pháp giải:

Phương trình li độ góc, li độ dài và vận tốc của con lắc đơn là


\(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
s = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
v = l{\alpha _0}.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\)


Từ đồ thị ta tìm được chu kì T và biên độ góc


Chu kì của dao động:  


\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow l = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)


Vận tốc lớn nhất của dao động là:


\({v_{\max }} = l{\alpha _0}.\omega = l{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}.{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{T.g.{\alpha _0}}}{{2\pi }}\)

  • Đáp án : B
    (10) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì là 0,08s, vậy chu kì T = 0,16s.

    Biên độ của góc là: \({\alpha _0} = 0,09rad\)

    Ta có các phương trình: 

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    \alpha = {\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
    s = l{\alpha _0}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
    v = l{\alpha _0}.\omega .\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)
    \end{array} \right.\)

    Chu kì của dao động:  

    \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow l = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}\)

    Vận tốc lớn nhất của dao động là:

    \(\begin{array}{l}
    {v_{\max }} = l{\alpha _0}.\omega = l{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{{T^2}.g}}{{4{\pi ^2}}}.{\alpha _0}.\dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{T.g.{\alpha _0}}}{{2\pi }}\\
    \Rightarrow {v_{\max }} = \dfrac{{0,16.10.0,09}}{{2\pi }} = 0,023m/s
    \end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com