Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m\). Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của

Câu hỏi số 414828:

Vận dụng cao

Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m\). Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo dừng tương ứng là \({r_n} = {n^2}.{r_0}\,\,\left( {n = 1,2,3, \ldots } \right)\). Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \(132,{5.10^{ - 11}}m\) thì trong thời gian \(\Delta t\) electron đi được quãng đường \(3S\). Cũng trong khoảng thời gian \(\Delta t\), nếu electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \(r\) (ứng với tên quỹ đạo là M) sẽ đi được quãng đường là

A. \(4S\)

B. \(5,3S\)

C. \(5S\)

D. \(1,5S\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414828

Phương pháp giải

Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta xác định vận tốc của electron trên các quỹ đạo tương ứng.

Quãng đường đi được của electron trong thời gian \(\Delta t\) là \(S = v.\Delta t\).

Sử dụng bảng số thứ tự và tên quỹ đạo

Giải chi tiết

Ta có: \(r = 132,{5.10^{ - 11}}m = {5^2}.{r_0} \Rightarrow n = 5\)

\( \Rightarrow \) Quỹ đạo dừng O

Quỹ đạo dừng M ứng với \(n=3\).

Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm, ta có:

\(k.\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m.\frac{{{v^2}}}{{{r_n}}} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} \)

Trên các quỹ đạo O và M tương ứng là các vận tốc \({v_O}\) và \({v_M}\). ta có tỉ số:

\(\frac{{{v_O}}}{{{v_M}}} = \frac{{{n_M}}}{{{n_O}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow {v_M} = \frac{5}{3}{v_O}\)

Quãng đường đi được của electron trong thời gian \(\Delta t\) trên mỗi quỹ đạo O và M tương ứng là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{S_O} = 3S = {v_O}.\Delta t\\
{S_M} = {v_M}.\Delta t = \frac{5}{3}.{v_O}.\Delta t = \frac{5}{3}.3S = 5S
\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.