Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính (A nằm trên trục

Câu hỏi số 414829:

Vận dụng cao

Vật sáng AB phẳng mỏng đặt vuông góc trên trục chính của một thấu kính (A nằm trên trục chính), AB cách thấu kính một đoạn \(d\), cho ảnh thật \({A_1}{B_1}\) nhỏ hơn vật hai lần. Giữ vật AB cố định, tịnh tiến thấu kính lại gần vật AB một đoạn \(a\) (với \(a < d\)), thu được ảnh thật \({A_2}{B_2}\) lớn hơn vật \(1,25\) lần. Biết trong quá trình thấu kính dịch chuyển thì A luôn nằm trên trục chính, độ dài đoạn \({A_1}{A_2} = 3,6cm\). Hiệu \(\left( {d - a} \right)\) có giá trị là:

A. \(7,2cm\)

B. \(9,6cm\)

C. \(4,8cm\)

D. \(14,4cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:414829

Phương pháp giải

Khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật, thì ảnh dịch chuyển ra xa thấu kính.

\({A_1}{A_2} = - {d_2}' + {\rm{ }}{d_1}' + a = 3,6cm\)

Áp dụng công thức thấu kính: \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\\
k = \frac{{\overline {A'B'} }}{{\overline {AB} }} = - \frac{{d'}}{d}
\end{array} \right.\)

Hiệu: \(d-a = {d_2}\)

Giải chi tiết

Ta có hiệu \({d_1}-{d_2} = a\)

Và khoảng cách: \({A_1}{A_2} = - {d_2}' + {d_1}' + a = 3,6cm\,\,\,\left( * \right)\)

Áp dụng công thức về số phóng đại ảnh, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{k_1} = - \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow {d_1}' = 0,5{d_1} = 0,5d\\
{k_2} = - \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = - 1,25 \Rightarrow {d_2}' = 1,25{d_2}
\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức về vị trí ảnh ta có:

\({\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} = \frac{1}{f}}\\
{\frac{1}{{{d_2}}} + \frac{1}{{{d_2}'}} = \frac{1}{f}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{d_1}.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2} + {d_2}'}}}\)

\({ \Leftrightarrow \frac{{{d_1}.0,5{d_1}}}{{1,5{d_1}}} = \frac{{{d_2}.1,25{d_2}}}{{2,25{d_2}}} \Leftrightarrow {d_1} = \frac{5}{3}{d_2}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1}' = \frac{5}{6}{d_2}\\
{d_2}' = 1,25{d_2}
\end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức (*) ta có:

\({ - {d_2}' + {d_1}' + a = 3,6cm}\)

\({ \Leftrightarrow - 1,25{d_2} + \frac{5}{6}{d_2} + \left( {{d_1} - {d_2}} \right) = 3,6}\)

\({ \Leftrightarrow - 1,25{d_2} + \frac{5}{6}{d_2} + \frac{5}{3}{d_2} - {d_2} = 3,6}\)

\({ \Leftrightarrow \frac{1}{4}{d_2} = 3,6 \Rightarrow {d_2} = 14,4cm}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.