Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Câu 415150: Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(m \le 3\)
B. \(m \ge 3\)
C. \(m < 3\)
D. \(m > 3\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\;\;\forall x \in \mathbb{R}.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x + m\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' \le 0\, \Leftrightarrow 9 - 3m \le 0\) \( \Leftrightarrow m \ge 3.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
