Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\) là:

Câu hỏi số 415149:

Thông hiểu

A. \(S = \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\,\,\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415149

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} = {2^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.