Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\) là:
Câu 415149: Tập nghiệm \(S\) của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\) là:
A. \(S = \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\,\,\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,\dfrac{1}{2}} \right\}\)
D. \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}\)
Quảng cáo
Giải phương trình mũ: \({a^{f\left( x \right)}} = {a^m} \Leftrightarrow f\left( x \right) = m.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} = {2^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{1}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};\,\,1} \right\}.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
