Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất

Câu hỏi số 415167:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {2 - x} \right) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

A. \(\left( { - 1;1} \right)\)

B. \(\left( { - 3;1} \right)\)

C. \(\left( {1;3} \right)\)

\(\left( { - 1;3} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415167

Phương pháp giải

- Đặt \(2 - x = t\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\) (*).

- Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt.

- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Đặt \(2 - x = t\), phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\) (*).

Để phương trình ban đầu có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow - 1 < m < 3\).

Vậy \(m \in \left( { - 1;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.