Đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp. Đoạn mạch \(AM\) gồm

Câu hỏi số 415722:

Vận dụng

Đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp. Đoạn mạch \(AM\) gồm điện trở thuần \(R = 40\,\,\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }\,\,H\), đoạn mạch \(MB\) là tụ điện có điện dung \(C\). Đặt vào \(A,B\) điện áp xoay chiều \({u_{AB}} = 80\sqrt 5 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch \(MB\) là \(120\sqrt 2 \,\,V\). Công suất tiêu thụ trên \(AB\) có giá trị gần đúng bằng

A. \(40\,\,{\rm{W}}\) hoặc \(160\,\,{\rm{W}}\)

B. \(79\,\,{\rm{W}}\) hoặc \(319\,\,{\rm{W}}\)

C. \(79\,\,{\rm{W}}\) hoặc \(159\,\,{\rm{W}}\)

D. \(159\,\,{\rm{W}}\) hoặc \(319\,\,{\rm{W}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415722

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({U^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Ta có: \(\dfrac{{{U_L}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1 \Rightarrow {U_L} = {U_R}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \Rightarrow {\left( {\dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = {U_R}^2 + {\left( {{U_R} - 120\sqrt 2 } \right)^2}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\({\left( {\dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = {X^2} + {\left( {X - 120\sqrt 2 } \right)^2} + SHIFT + SOLVE + 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 113,137 = 80\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, nên ta thực hiện tiếp thao tác: \( = 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 56,568 = 40\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\)

Với \({U_R} = 80\sqrt 2 \,\,V\), công suất tiêu thụ của mạch là:

\(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{{\left( {80\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{40}} = 320\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Với \({U_R} = 40\sqrt 2 \;\,V\), công suất tiêu thụ của mạch là:

\(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{40}} = 80\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.