Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến

Câu hỏi số 415723:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là \(100\,\,\Omega \). Khi điều chỉnh \(R\) thì tại hai giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\), công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_1}\) bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_2}\). Các giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\) có giá trị gần đúng lần lượt là

A. \(49\,\,\Omega \) và \(110\,\,\Omega \)

B. \(49\,\,\Omega \) và \(249\,\,\Omega \)

C. \(49\,\,\Omega \) và \(198\,\,\Omega \)

D. \(25\,\,\Omega \) và \(100\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415723

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U_R}^2}}{R} = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {Z_C}^2}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Ta có: \({U_{{R_1}}} = 2{U_{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}}}{{{U_{{R_2}}}}} = 2\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\({P_1} = {P_2} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}^2}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{U_{{R_2}}}^2}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{U_{{R_1}}}^2}}{{{U_{{R_2}}}^2}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = {2^2} = 4 \Rightarrow {R_1} = 4{R_2}\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {P_2} \Rightarrow \dfrac{{{U^2}{R_1}}}{{{R_1}^2 + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{U^2}{R_2}}}{{{R_2}^2 + {Z_C}^2}} \Rightarrow \dfrac{{4{R_2}}}{{16{R_2}^2 + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_2}^2 + {Z_C}^2}}\\ \Rightarrow \dfrac{4}{{16{R_2}^2 + {{100}^2}}} = \dfrac{1}{{{R_2}^2 + {{100}^2}}}\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{4}{{16{X^2} + {{100}^2}}} = \dfrac{1}{{{X^2} + {{100}^2}}} + SHIFT + SOLVE = 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 50 \Rightarrow {R_2} = 50\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {R_1} = 4{R_2} = 200\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.