Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở \(R\), cuộn dây có hệ số tự cảm \(L\) ứng

Câu hỏi số 415724:

Vận dụng

Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở \(R\), cuộn dây có hệ số tự cảm \(L\) ứng với \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,\left( H \right)\), điện trở trong \(r = 10\,\,\Omega \) và tụ điện có dung kháng \(C = \dfrac{1}{{15\pi }}\,\,\left( {mF} \right)\). Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Xác định giá trị gần đúng của biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là \(40\,\,{\rm{W}}\).

A. \(200\,\,\Omega \) và \(100\,\,\Omega \)

B. \(200\,\,\Omega \) và \(80\,\,\Omega \)

C. \(50\,\,\Omega \) và \(200\,\,\Omega \)

D. \(100\,\,\Omega \) và \(50\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415724

Phương pháp giải

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: \(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{15\pi }}}} = 150\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là:

\(P = \dfrac{{{U^2}\left( {R + r} \right)}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} \Rightarrow 40 = \dfrac{{{{100}^2}.{{\left( {R + 10} \right)}^2}}}{{{{\left( {R + 10} \right)}^2} + {{\left( {50 - 150} \right)}^2}}}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(40 = \dfrac{{{{100}^2}.{{\left( {X + 10} \right)}^2}}}{{{{\left( {X + 10} \right)}^2} + {{100}^2}}} + SHIFT + SOLVE + 50 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 40 \Rightarrow R = 40\,\,\left( \Omega \right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta thực hiện tiếp thao tác: \( = 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 190 \Rightarrow R = 190\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.