Cho mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 100\,\,\Omega \), cuộn dây

Câu hỏi số 415726:

Vận dụng cao

Cho mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp gồm điện trở \(R = 100\,\,\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 0,58\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\,\,\left( V \right)\) (\(\omega \) thay đổi được). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng \(50\,\,Hz\). Điện dung có giá trị gần bằng

A. \(20\,\,\mu F\)

B. \(2\,\,\mu F\)

C. \(\dfrac{4}{\pi }\,\,\mu F\)

D. \(\dfrac{{40}}{\pi }\,\,\mu F\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415726

Phương pháp giải

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại khi: \(\omega = \dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }}\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại khi:

\(\omega = 2\pi f = \dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{L}{C} - \dfrac{{{R^2}}}{2}} }} \Rightarrow 2\pi .50 = \dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{{0,58}}{C} - \dfrac{{{{100}^2}}}{2}} }}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(2\pi .50 = \dfrac{1}{X}.\dfrac{1}{{\sqrt {\dfrac{{0,58}}{X} - \dfrac{{{{100}^2}}}{2}} }} + SHIFT + SOLVE + 0,01 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 9,{457.10^{ - 5}} \Rightarrow C = 9,{457.10^{ - 5}}\,\,\left( F \right)\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta thực hiện tiếp thao tác: \( = {1.10^{ - 5}} = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 2,{143.10^{ - 5}} \Rightarrow C = 2,{143.10^{ - 5}}\,\,\left( F \right)\), gần nhất với giá trị \(20\,\,\mu F\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.