Cho mạch điện \(RLC\), tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho

Câu hỏi số 415727:

Vận dụng cao

Cho mạch điện \(RLC\), tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở là \(75\,\,V\). Khi điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là \(75\sqrt 6 \,\,V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch \(RL\) là \(25\sqrt 6 \,\,V\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị gần bằng

A. \(183\,\,V\)

B. \(130\,\,V\)

C. \(140\,\,V\)

D. \(212\,\,V\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415727

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại:

\(\overrightarrow {{U_0}} \bot \overrightarrow {{U_{0RL}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{RL}}}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\\\dfrac{1}{{{U_0}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}}\end{array} \right.\)

Sử dụng chức năng SHIFT + SOLVE trong máy tính bỏ túi

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_{RL}}}}{{{U_{0RL}}}}} \right)^2} = 1\\\dfrac{1}{{{U_0}^2}} + \dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{u^2}}}{{{U_0}^2}} + {u_{RL}}^2.\left( {\dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}} \right) = 1\\\dfrac{1}{{{U_{0RL}}^2}} = \dfrac{1}{{{U_{0R}}^2}} - \dfrac{1}{{{U_0}^2}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {75\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{{{\left( {U\sqrt 2 } \right)}^2}}} + {\left( {25\sqrt 6 } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {75\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {U\sqrt 2 } \right)}^2}}}} \right] = 1\end{array}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta thực hiện thao tác như sau:

\(\dfrac{{{{\left( {75\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{2{X^2}}} + {\left( {25\sqrt 6 } \right)^2}.\left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {75\sqrt 2 } \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{2{X^2}}}} \right] = 1 + SHIFT + SOLVE + 200 = \)

Máy tính hiển thị kết quả \(X = 150\), gần nhất với giá trị \(140\,\,V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.