Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx,} \) nếu đặt \(t = \ln x\) thì \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \) bằng:

Câu 415804: Xét \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx,} \) nếu đặt \(t = \ln x\) thì \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \) bằng:

A. \(\int\limits_{ - 1}^1 {dt} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{{{t^2}}}dt} \)

C. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{t}dt} \)

D. \(\int\limits_{ - 1}^1 {tdt} \)

Câu hỏi : 415804
Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \)

    Đặt \(t = \ln x\) \( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{x}dx\)

    Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{e} \Rightarrow t =  - 1\\x = e \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\)

    Khi đó ta có: \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{t}dt.} \)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com