Xét \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx,} \) nếu đặt \(t = \ln x\) thì \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \) bằng:
Câu 415804: Xét \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx,} \) nếu đặt \(t = \ln x\) thì \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \) bằng:
A. \(\int\limits_{ - 1}^1 {dt} \)
B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{{{t^2}}}dt} \)
C. \(\int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{t}dt} \)
D. \(\int\limits_{ - 1}^1 {tdt} \)
Sử dụng phương pháp đổi biến, đổi cận để tính tích phân.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} \)
Đặt \(t = \ln x\) \( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{x}dx\)
Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{e} \Rightarrow t = - 1\\x = e \Rightarrow t = 1\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(\int\limits_{\frac{1}{e}}^e {\dfrac{1}{{x\ln x}}dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{t}dt.} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com