Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:
Câu 415806: Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\) có hai điểm cực trị là:
A. \(m \ge 3\)
B. \(m < 3\)
C. \(m > 3\)
D. \(m \le 3\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + m\).
Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị thì phương trình \(y' = 0\) phải có 2 nghiệm phân biệt.
\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0\) \( \Leftrightarrow {3^2} - 3m > 0 \Leftrightarrow 9 - 3m > 0\) \( \Leftrightarrow m < 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com