Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\)\(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0}

Câu hỏi số 415814:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\)\(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

B. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)

C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)

D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:415814

Phương pháp giải

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) suy ra dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành suy ra dấu của hệ số \(c\).

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số: Hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị thì \(ab > 0\).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).

Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.