Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\)\(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 415814: Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\)\(\left( {a,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{R},\,\,a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

B. \(a < 0,\,\,b > 0,\,\,c > 0\)

C. \(a < 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\)

D. \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\)

Câu hỏi : 415814

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) suy ra dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành suy ra dấu của hệ số \(c\).

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số: Hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị thì \(ab > 0\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0\).

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow c > 0\).

Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c > 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.