Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(1 \ne a > 0,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({\log _2}a = b\) và \({\log _a}b = \dfrac{3}{b}.\) Tổng \(a + b\)

Câu hỏi số 416229:
Thông hiểu

Cho \(1 \ne a > 0,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({\log _2}a = b\) và \({\log _a}b = \dfrac{3}{b}.\) Tổng \(a + b\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:416229
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _2}a = b \Leftrightarrow a = {2^b}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _a}b = \dfrac{3}{b} \Leftrightarrow {\log _{{2^b}}}b = \dfrac{3}{b}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{b}{\log _2}b = \dfrac{3}{b} \Leftrightarrow {\log _2}b = 3\\ \Leftrightarrow b = {2^3} = 8\\ \Rightarrow a = {2^b} = {2^8} = 256\\ \Rightarrow a + b = 256 + 8 = 264.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com