Cho \(1 \ne a > 0,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({\log _2}a = b\) và \({\log _a}b = \dfrac{3}{b}.\) Tổng \(a + b\) bằng:
Câu 416229: Cho \(1 \ne a > 0,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({\log _2}a = b\) và \({\log _a}b = \dfrac{3}{b}.\) Tổng \(a + b\) bằng:
A. \(70\)
B. \(256\)
C. \(264\)
D. \(18\)
Quảng cáo
Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\dfrac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \dfrac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x\end{array} \right.\) (giả sử các biểu thức xác định).
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _2}a = b \Leftrightarrow a = {2^b}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\log _a}b = \dfrac{3}{b} \Leftrightarrow {\log _{{2^b}}}b = \dfrac{3}{b}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{b}{\log _2}b = \dfrac{3}{b} \Leftrightarrow {\log _2}b = 3\\ \Leftrightarrow b = {2^3} = 8\\ \Rightarrow a = {2^b} = {2^8} = 256\\ \Rightarrow a + b = 256 + 8 = 264.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
