Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:

Câu hỏi số 416232:
Vận dụng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:416232
Phương pháp giải

Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: \(t = {2^x}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\)

Đặt \(t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 4} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\)

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow x = 1.\)

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn