Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:
Câu 416232: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\) là:
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(3\)
Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ: \(t = {2^x}.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\)
Đặt \(t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {t - 4} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\)
Mà \(x \in \mathbb{Z}\) \( \Rightarrow x = 1.\)
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
