Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:
Câu 416233: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng:
A. \(5\)
B. \(6\)
C. \(4\)
D. \(8\)
Quảng cáo
- Giải phương trình \(y' = 0\), xác định các nghiệm thuộc \({x_i} \in \left[ {0;2} \right]\).
- Tính các giá trị \(y\left( 0 \right),\,\,y\left( 2 \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).
- So sánh và kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \max \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 2 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \min \left\{ {y\left( 0 \right);y\left( 2 \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(y' = - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {0;2} \right]\end{array} \right.\).
Ta có \(y\left( 0 \right) = 3,\,\,y\left( 2 \right) = 1,\,\,y\left( 1 \right) = 5\).
\( \Rightarrow \mathop {max}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 1 \right) = 5,\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = y\left( 2 \right) = 1\).
Vậy \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;2} \right]} y + \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = 5 + 1 = 6.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
