Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượng 100g. Vật dao động điều hòa với tần số 5Hz và cơ năng bằng 0,08 J. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật ở li độ 2cm là

Câu 416475: Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượng 100g. Vật dao động điều hòa với tần số 5Hz và cơ năng bằng 0,08 J. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật ở li độ 2cm là

A. \(3\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(2\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Câu hỏi : 416475

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\{W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\\W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)

Đáp án : A
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \,\left( {rad/s} \right)\)

Cơ năng của vật:

\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {A^2} = \dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}} = \dfrac{{2.0,08}}{{0,1.{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 1,{6.10^{ - 3}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Tỉ số động năng và thế năng :

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{{W}}}{{{W_t}}} - 1 = \dfrac{{\dfrac{{k{A^2}}}{2}}}{{\dfrac{{k{x^2}}}{2}}} - 1 = \dfrac{{{A^2}}}{{{x^2}}} - 1\)

Khi \(x = 2cm = 0,02m \Rightarrow \dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{1,{{6.10}^{ - 3}}}}{{0,{{02}^2}}} - 1 = 3\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.