Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã \(\left( T \right)\) của một

Câu hỏi số 416481:

Vận dụng

Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã \(\left( T \right)\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \(\left( {\Delta N} \right)\) và số hạt ban đầu \(\left( {{N_0}} \right)\). Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, hãy tính \(T\)?

A. \(138\) ngày.

B. \(5,6\) ngày.

C. \(3,8\) ngày.

D. \(8,9\) ngày.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416481

Phương pháp giải

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \dfrac{1}{{1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}}} = \dfrac{1}{{1 - \left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{{2^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}}\)

\( \Rightarrow \ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \ln \left( {{2^{\dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy:

\(\left\{ \begin{array}{l}t = 6ngay\\\ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = 0,467\end{array} \right. \Rightarrow \ln \left( {{2^{\dfrac{6}{T}}}} \right) = 0,467 \Rightarrow T = 8,9ngay\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.