Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã \(\left( T \right)\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \(\left( {\Delta N} \right)\) và số hạt ban đầu \(\left( {{N_0}} \right)\). Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, hãy tính \(T\)?
Câu 416481: Một nhà vật lý hạt nhân làm thí nghiệm xác định chu kỳ bán rã \(\left( T \right)\) của một chất phóng xạ bằng cách dùng máy đếm xung để đo tỉ lệ giữa số hạt bị phân rã \(\left( {\Delta N} \right)\) và số hạt ban đầu \(\left( {{N_0}} \right)\). Dựa vào kết quả thực nghiệm đo được trên hình vẽ, hãy tính \(T\)?
A. \(138\) ngày.
B. \(5,6\) ngày.
C. \(3,8\) ngày.
D. \(8,9\) ngày.
Quảng cáo
Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \dfrac{1}{{1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}}} = \dfrac{1}{{1 - \left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{{2^{ - \dfrac{t}{T}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}}\)
\( \Rightarrow \ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = \ln \left( {{2^{\dfrac{t}{T}}}} \right)\)
Từ đồ thị ta thấy:
\(\left\{ \begin{array}{l}t = 6ngay\\\ln {\left( {1 - \dfrac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)^{ - 1}} = 0,467\end{array} \right. \Rightarrow \ln \left( {{2^{\dfrac{6}{T}}}} \right) = 0,467 \Rightarrow T = 8,9ngay\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com