Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 416541:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R\), tụ điện có điện dung \(C\) thay đổi được và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\). Lần lượt điều chỉnh \(C\) để điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, tụ điện và cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng \({U_{R\max }},{U_{C\max }}\) và \({U_{L\max }},{U_{C\max }} = \sqrt 3 {U_{R\max }} = k{U_{L\max }}\). Giá trị của k là

A. \(\sqrt 2 \).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(\sqrt {1,5} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416541

Phương pháp giải

\(C\) thay đổi: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\\{U_{R\max }} = U\\{U_{L\max }} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{R}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi \(C\) thay đổi, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{C\max }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R}\\{U_{R\max }} = U\\{U_{L\max }} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{R}\end{array} \right.\)

Mà \(\begin{array}{l}{U_{C\max }} = \sqrt 3 {U_{R\max }} \Rightarrow \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = \sqrt 3 U\\\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = 3{R^2} \Rightarrow {Z_L} = \sqrt 2 R\\ \Rightarrow {U_{C\max }} = k{U_{L\max }} \Leftrightarrow \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = k\dfrac{{U.{Z_L}}}{R}\\ \Rightarrow \dfrac{{\sqrt {{R^2} + 2{R^2}} }}{R} = k\dfrac{{\sqrt 2 R}}{R} \Rightarrow k = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {1,5} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.