Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số \(m\) để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai

Câu hỏi số 416824:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số \(m\) để phương trình \({z^2} - 2mz + 6m - 5 = 0\) có hai nghiệm phức phân biệt \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|?\)

A. \(5\)

B. \(4\)

C. \(6\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:416824

Phương pháp giải

- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt: \(\Delta < 0\) hoặc \(\Delta ' < 0\).

- Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\).

Giải chi tiết

Để phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt thì \(\Delta ' < 0\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < m < 5\).

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm phức phân biệt thì hai số phức đó là hai số phức liên hợp nên luôn thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right|\).

\( \Rightarrow m \in \left( {1;5} \right)\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2;3;4} \right\}\). Vậy có 3 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.