Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\) và \(y = {\log _c}x\). Mệnh đề nào

Câu hỏi số 418113:

Vận dụng

Hình bên là đồ thị của ba hàm số \(y = {a^x}\), \(y = {b^x}\) và \(y = {\log _c}x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(c < b < a\)

B. \(b < c < a\)

C. \(a < b < c\)

D. \(b < a < c\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418113

Phương pháp giải

- Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đi qua điểm \(\left( {1;2} \right)\) tìm \(a\).

- Dựa vào tính đơn điệu của hàm số \(y = {b^x}\), xác định \(b\).

- Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {\log _c}x\) đi qua điểm \(\left( {{x_0};1} \right)\) với \({x_0} > 2\), xác định \(c\).

- So sánh \(a,\,\,b,\,\,c\).

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đi qua điểm \(\left( {1;2} \right)\) \( \Rightarrow 2 = {a^1} \Leftrightarrow a = 2\).

Đồ thị hàm số \(y = {b^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(0 < b < 1\).

Đồ thị hàm số \(y = {\log _c}x\) đi qua điểm \(\left( {{x_0};1} \right)\) với \({x_0} > 2\) nên ta có \(1 = {\log _c}{x_0} \Leftrightarrow c = {x_0} > 2\).

Vậy \(b < a < c\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.