Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x +
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt \(\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( t \right) = 2{t^2} + t - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng cách lập BBT.
Ta có: \(y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\).
Đặt \(\cos {\mkern 1mu} x = t,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành \(y = 2{t^2} + t - 1\). Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{1}{4}\).
BBT:
Dựa vào BBT ta có: \(M = 2,\,\,m = - \dfrac{9}{8}\),
Vậy \(M + m = 2 - \dfrac{9}{8} = \dfrac{7}{8}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
