Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 41914:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x - 3)2 + (y - 1)2 = 9 và đường thẳng (d): x + y - 10 = 0. Từ điểm M trên (d) kẻ 2 tiếp tuyến đến (C), gọi A, B là hai tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài đoạn AB = 3√2.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:41914
Giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(3; 1), bán kính R = OA = 3

Gọi H = AB ∩ IM, do H là trung điểm của AB nên AH = \frac{3\sqrt{2}}{2}

Suy ra: IH = \sqrt{IA^{2}-AH^{2}} = \sqrt{9-\frac{9}{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}

và IM = \frac{IA^{2}}{IH} = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3√2

Gọi M(a; 10 - a) ∈ (d) ta có: IM2 = 18 <=> (a - 3)2 + (9 - a)2 = 18

2a2 - 24a + 90 = 18 <=> a2 - 12a + 36 = 0 <=> a = 6

Vậy M(6; 4) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn