Trong không gian \(Oxyz\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\),

Câu hỏi số 419213:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 3;1;2} \right)\), \(B\left( { 1;-1;0} \right)\) có dạng:

A. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)

D. \(\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419213

Phương pháp giải

- Đường thẳng đi qua hai điểm \(A,\,\,B\) nhận \(\) là 1 VTCP. Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {AB} \) đều là 1 VTCP của đường thẳng.

- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4; - 2; - 2} \right)\), do đó đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1; - 1} \right) = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

Phương trình đường thẳng đi qua \(B\left( {1; - 1;0} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.