Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số không đổi vào hai đầu A, B

Câu hỏi số 419462:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số không đổi vào hai đầu A, B của đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp. Trong đó, L không đổi, R và C có thể thay đổi (R, L, C là các đại lượng có giá trị hữu hạn khác không). Gọi N là điểm ở giữa cuộn dây và tụ điện. Với \(C = {C_1}\) thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác 0 khi thay đổi giá trị R. Với \(C = 0,5{C_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa A và N là

A. \(110\sqrt 2 V\)

B. \(220\sqrt 2 V\)

C. 220V

D. 110V

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419462

Phương pháp giải

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu R:

\({U_R} = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

+ Công thức tính cảm kháng và dung kháng

\({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

+ Điện áp giữa hai đầu A và N là:

\({U_{AN}} = {U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Điện áp hai đầu R là:

\({U_R} = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{{({Z_L} - {Z_C})}^2}}}{{{R^2}}}} }}\)

Để U_Rkhông phụ thuộc vào R thì:

\({Z_{L1}} = {Z_{C1}} \Rightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega {C_1}}}\)

Khi đó \({U_R} = U = 220V\)

Ta có:

\({Z_L} = \omega L;{Z_{{C_2}}} = \frac{1}{{\omega {C_2}}} = \frac{1}{{\omega \frac{1}{2}{C_1}}} = 2\frac{1}{{\omega {C_1}}} = 2{Z_{C1}} = 2{Z_L}\)

Điện áp giữa hai đầu A và N khi đó là:

\(\begin{array}{l}
{U_{AN}} = {U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_{C2}})}^2}} }} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - 2{Z_{C1}})}^2}} }}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{( - {Z_L})}^2}} }} = U = 220V
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.