Cho số phức z thỏa mãn \(2iz + \overline z = 1 - i\). Phần thực của số phức \(z\)

Câu hỏi số 419744:

Thông hiểu

Cho số phức z thỏa mãn \(2iz + \overline z = 1 - i\). Phần thực của số phức \(z\) là:

A. \( - 2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \( - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419744

Phương pháp giải

- Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

- Hai số phức bằng nhau khi chúng có phần thực bằng nhau, phần ảo bằng nhau.

Giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)\( \Rightarrow \overline z = a - bi\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2iz + \overline z = 1 - i\\ \Leftrightarrow 2i\left( {a + bi} \right) + a - bi = 1 - i\\ \Leftrightarrow 2ai - 2b + a - bi = 1 - i\\ \Leftrightarrow \left( {a - 2b} \right) + \left( {2a - b} \right)i = 1 - i\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\2a - b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow z = - 1 - i\).

Vậy phần thực số phức \(z\) là \( - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.