Cho số phức z thỏa mãn \(2iz + \overline z = 1 - i\). Phần thực của số phức \(z\) là:

Câu 419744: Cho số phức z thỏa mãn \(2iz + \overline z = 1 - i\). Phần thực của số phức \(z\) là:

A. \( - 2\)

B. \(3\)

C. \(1\)

D. \( - 1\)

Câu hỏi : 419744

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

- Hai số phức bằng nhau khi chúng có phần thực bằng nhau, phần ảo bằng nhau.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\)\( \Rightarrow \overline z = a - bi\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2iz + \overline z = 1 - i\\ \Leftrightarrow 2i\left( {a + bi} \right) + a - bi = 1 - i\\ \Leftrightarrow 2ai - 2b + a - bi = 1 - i\\ \Leftrightarrow \left( {a - 2b} \right) + \left( {2a - b} \right)i = 1 - i\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\2a - b = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow z = - 1 - i\).

Vậy phần thực số phức \(z\) là \( - 1\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.