Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{2{x^3}}}{6} + {x^2} - x + 2020\), khẳng định nào sau là đúng?

Câu 419782:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.



Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{2{x^3}}}{6} + {x^2} - x + 2020\), khẳng định nào sau là đúng?

A. Hàm số \(g\left( x \right)\) có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

B. Hàm số \(g\left( x \right)\) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

C. Hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng hai cực trị.

D. Hàm số \(g\left( x \right)\) có đúng một cực trị.

Câu hỏi : 419782
Phương pháp giải:

- Tìm đạo hàm của \(y = g\left( x \right)\).


- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) dựa vào tương giao đồ thị hàm số.


- Lập bảng biến thiên hàm số \(y = g\left( x \right)\) rồi kết luận các điểm cực trị của hàm số.

  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{2{x^3}}}{6} + {x^2} - x + 2020\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1\).

    Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1\).

    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = {x^2} - 2x + 1\).

    Vẽ hai đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = {x^2} - 2x + 1\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:

    Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

    Ta có BBT hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:

    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 2 điêm cực tiểu và 1 điểm cực đai.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com