Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), đồ thị hàm
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\,\,\left( {a \ne 0} \right)\), đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{2{x^3}}}{6} + {x^2} - x + 2020\), khẳng định nào sau là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của \(y = g\left( x \right)\).
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) dựa vào tương giao đồ thị hàm số.
- Lập bảng biến thiên hàm số \(y = g\left( x \right)\) rồi kết luận các điểm cực trị của hàm số.
Ta có \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{{2{x^3}}}{6} + {x^2} - x + 2020\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1\).
Cho \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1\).
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = {x^2} - 2x + 1\).
Vẽ hai đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = {x^2} - 2x + 1\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Ta có BBT hàm số \(y = g\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 2 điêm cực tiểu và 1 điểm cực đai.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
