Xét \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phát

Câu hỏi số 421270:

Nhận biết

Xét \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây sai?

A. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx + \int {g\left( x \right)} \,dx\).

B. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx - \int {g\left( x \right)} \,dx\).

C. \(\int {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} \,dx = {\left( {\int {f\left( x \right)} \,dx} \right)^2}\).

D. \(\int {f\left( x \right)} \,d\left( {g\left( x \right)} \right) = f\left( x \right)g\left( x \right) - \int {g\left( x \right)} \,d\left( {f\left( x \right)} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421270

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất nguyên hàm: \(\int {\left( {f\left( x \right) \pm g\left( x \right)} \right)} \,dx = \int {f\left( x \right)} \,dx \pm \int {g\left( x \right)} \,dx\) và công thức nguyên hàm từng phần \(\int {udv} - uv - \int {vdu} \).

Giải chi tiết

Phát biểu sai là \(\int {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}} \,dx = {\left( {\int {f\left( x \right)} \,dx} \right)^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.