Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước \({S_1}{S_2}\) dao động với phương trình \({u_1} = a\sin
Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước \({S_1}{S_2}\) dao động với phương trình \({u_1} = a\sin \left( {\omega t} \right)\). \({u_2} = acos\left( {\omega t} \right)\). \({S_1}{S_2} = 9\lambda \). Điểm M gần nhất trên trung trực của \({S_1}{S_2}\) dao động cùng pha với \({u_1}\) cách \({S_1};{S_2}\) bao nhiêu?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Viết lại phương trình
+ Sử dụng điều kiện cùng pha: \(\Delta \varphi = 2k\pi \)
+ Sử dụng hệ thức trong tam giác
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = acos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\{u_2} = acos\left( {\omega t} \right)\end{array} \right.\)
Xét điểm M trên trung trực của S1S2: \({S_1}M = {S_2}M = d\) với \(d \ge 4,5\lambda \)
\(\begin{array}{l}
{u_{1M}} = a.cos\left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right);{u_{2M}} = a.cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\
{u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = a.cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right) + a.cos\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)\\
\Rightarrow {u_M} = 2{\rm{a}}{\rm{.cos}}\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right)c{\rm{os}}\left( {\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{4}} \right)
\end{array}\)
Để M dao động cùng pha với u1:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2\pi d}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{2} = 2k\pi \to d = \left( {\dfrac{1}{8} + k} \right)\lambda \\ \to d = (\dfrac{1}{8} + k)\lambda \ge 4,5\lambda \to k \ge 4,375 \to k \ge 5\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {k_{\min }} = 5\\ \Rightarrow {d_{\min }} = \dfrac{{41\lambda }}{8}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
