Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho \(OA = \dfrac{1}{2}OB\). Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
Câu 421509:
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho \(OA = \dfrac{1}{2}OB\). Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
A. \(1000\,\,kg/{m^3}\).
B. \(1500\,\,kg/{m^3}\).
C. \(2000\,\,kg/{m^3}\).
D. \(1250\,\,kg/{m^3}\).
Lực đẩy Ác – si – met: \({F_A} = 10{D_0}.V\)
Điều kiện cân bằng của thanh: \({F_1}{l_1} = {F_2}{l_2}\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Nhận xét: thanh đồng chất nên trọng lực đặt ở chính giữa thanh, lực đẩy Ác – si – met đặt ở chính giữa phần thanh ngập trong nước
Mực nước đến chính giữa thanh, ta có:
\(NM = NM = \dfrac{1}{2}MB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{4}AB\)
Lại có: \(OA = \dfrac{1}{2}OB \Rightarrow OB = \dfrac{2}{3}AB\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = OB - NB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{4}AB = \dfrac{5}{{12}}AB\\OM = OB - MB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{6}AB\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta OMH \sim \Delta ONK \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{{OM}}{{ON}} = \dfrac{{\dfrac{1}{6}AB}}{{\dfrac{5}{{12}}AB}} = \dfrac{2}{5}\)
Gọi tiết diện của thanh là \(S\)
Trọng lượng của thanh là: \(P = 10D.{V_0} = 10D.AB.S\)
Lực đẩy Ác – si – met tác dụng lên thanh là:
\({F_A} = 10{D_0}.V = 10{D_0}.MB.S = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S\)
Thanh nằm cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}P.OH = {F_A}.OK \Rightarrow \dfrac{{{F_A}}}{P} = \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{{10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S}}{{10D.AB.S}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow \dfrac{{{D_0}}}{D} = \dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow D = \dfrac{5}{4}{D_0} = \dfrac{5}{4}.1000 = 1250\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
