Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu
Một thanh đồng chất, tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O sao cho \(OA = \dfrac{1}{2}OB\). Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước là \({D_0} = 1000\,\,kg/{m^3}\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Lực đẩy Ác – si – met: \({F_A} = 10{D_0}.V\)
Điều kiện cân bằng của thanh: \({F_1}{l_1} = {F_2}{l_2}\)
Nhận xét: thanh đồng chất nên trọng lực đặt ở chính giữa thanh, lực đẩy Ác – si – met đặt ở chính giữa phần thanh ngập trong nước
Mực nước đến chính giữa thanh, ta có:
\(NM = NM = \dfrac{1}{2}MB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{4}AB\)
Lại có: \(OA = \dfrac{1}{2}OB \Rightarrow OB = \dfrac{2}{3}AB\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = OB - NB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{4}AB = \dfrac{5}{{12}}AB\\OM = OB - MB = \dfrac{2}{3}AB - \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{6}AB\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta OMH \sim \Delta ONK \Rightarrow \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{{OM}}{{ON}} = \dfrac{{\dfrac{1}{6}AB}}{{\dfrac{5}{{12}}AB}} = \dfrac{2}{5}\)
Gọi tiết diện của thanh là \(S\)
Trọng lượng của thanh là: \(P = 10D.{V_0} = 10D.AB.S\)
Lực đẩy Ác – si – met tác dụng lên thanh là:
\({F_A} = 10{D_0}.V = 10{D_0}.MB.S = 10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S\)
Thanh nằm cân bằng nên:
\(\begin{array}{l}P.OH = {F_A}.OK \Rightarrow \dfrac{{{F_A}}}{P} = \dfrac{{OH}}{{OK}} = \dfrac{2}{5}\\ \Rightarrow \dfrac{{10{D_0}.\dfrac{1}{2}AB.S}}{{10D.AB.S}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow \dfrac{{{D_0}}}{D} = \dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow D = \dfrac{5}{4}{D_0} = \dfrac{5}{4}.1000 = 1250\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
